'비올때 뛰면 비를 덜 맞을까요?

'비올때 뛰면 비를 덜 맞을까요?' 정답은 비를 덜 맞는게 맞습니다. 어쩌면 이 글을 읽는 분들은 다 아시고 있을지 모르겠지만 제가 고교시절에 생각했던 그 이유를 설명해 드리겠습니다. 아래 내용은 고교수준의 물리와 중학교 수준의 수학 수준이면 이해하시는데 지장이 없을 것이라고 생각됩니다. 우선 모두 같은 가정을 쓰겠지만 비는 시간에 변함없이 일정한 양이 온다고 가정(정상상태(steady-state)라고 가정)하고 또한 비는 지면에 수직한 방향으로 비가 온다고 가정하겠습니다. 아래 두 그림은 체크무늬 사각형이 왼쪽 방향으로 움직일 때 하늘에서 내리는 비를 맞는 영역을 표시한 것입니다. 즉, 표시한 영역은 물체가 왼쪽으로 조금 움직였을 때 비를 맞는 공간을 뜻하는 것이죠.   왼쪽그림: 물체의 속도가 느를 때,            오른쪽그림: 물체의 속도가 빠릴때 연두색으로 나타난 ①번 영역은 물체의 앞쪽 면에서 비를 맞는 영역을 나타내고 있고, 파란색으로 나타난 ②번 영역은 물체의 윗면에서 비를 맞는 영역을 나타내고 있습니다. 이해하기 어렵다면 다음과 같이 생각해 보시기 바랍니다. 왼쪽 그림의 동그라미 부분의 비는 시간이 흘러 물체가 빗금친 부분에 도착했을 때 맞게 되는 비를 뜻합니다. 위 그림은 이를 나타낸 거죠. 다시 생각해보면 물체가 이동하게 되면 지금 표시한 영역에 있는 비를 맞게 되는 것입니다. 먼저 연두색으로 나타난 ①번 영역은 물체의 속도가 느릴 때나 빠를 때나 평행사변형의 넓이는 변하지 않고 일정하게 됩니다. (사각형의 앞쪽면을 평행사변형의 밑변으로 보면 평행사변형의 높이는 물체가 비를 피할 공간까지의 거리이므로 그림 1과 2의 연두색(①) 녋이는 같게 됩니다) 이건 바로 빠른 속도로 달려가게 될 때 단위시간에 맞는 비의 양은 늘지만, 늘어난 만큼의 반비례로 비를 피하는 곳으로 가는데 걸리는 시간이 줄어드는 것을 보여주고 있습니다. 바로 ①의 연두색 넓이가 신문 기사에서 언급했지만 잘못 설명한 부분입니다. 기사에서는 단위시간에 맞는 비는 늘어나지만 그에 비해 비를 맞는 시간이 많이 줄어들어 결국 비를 맞는 양이 줄어든다고 했지만 사실은 빨리가나 천천히 가나 비를 맞는 양은 같게 됩니다. 그럼 속도가 빠른 경우 비를 덜 맞게 되는데 이는 물체의 윗면에서 비를 맞는 양 즉, 파란색으로 나타난 ②의 넓이가 줄어들기 때문입니다. 물체의 속도가 빠르게 되면 단위시간당 비를 맞는 양은 속도가 느릴때와 변함없이 일정하지만 비를 맞는 시간이 줄어들기 때문에 물체의 속도가 빠를수록 비를 맞는 양은 줄어들게 되는 것입니다. (물체의 속도가 빨라지면 ②로 나타난 사각형의 넓이가 줄어드는 것을 위의 그림에서 확인할 수 있습니다.) 결국 물체의 앞면에서 비를 맞는 양은 천천히 가나 빨리 가나 변함이 없지만 물체의 윗면에서 비를 맞는 양은 빨리 가게 되면 줄어들기 때문에 전체적으로는 빨리 갈 때 비를 더 적게 맞는 것입니다.

 

          [옮김]